[네트워크] 큐잉 지연과 패킷 손실

 

서론

[네트워크] 데이터 교환 방식 - 패킷 교환

이전에 패킷 교환에 대해 정리했을 때 큐잉 지연과 패킷 손실에 대해 살짝 다뤄본 적이 있습니다. 이번 게시글에서는 수식을 통해서 조금만 더 상세히 살펴보는 것을 목표로 하겠습니다.

 

큐잉 지연

큐잉 지연은 패킷마다 다를 수 있습니다. 에를 들어, 10개의 패킷이 동시에 비어있는 큐에 도착한다면, 전송된 첫 패킷은 큐잉 지연을 겪지 않지만 마지막으로 전송되는 패킷은 상당히 많은 큐잉 지연을 겪을 것입니다(다른 9개의 패킷이 전송되기를 기다림). 따라서 큐잉 지연의 특성을 묘사할 때, 평균 큐잉 지연, 큐잉 지연의 분산, 큐잉 지연이 어느 특정 값을 넘을 확률 같은 통계 측정을 일반적으로 이용합니다.

 먼저 수식을 아래와 같이 정의해 봅시다.

• a: 패킷이 큐에 도착하는 평균율(단위는 패킷/초)
• R: 전송률(즉, 비트가 큐에서 밀려나는 비율(비트/초))
• L: 모든 패킷
• La: 비트가 큐에 도착하는 평균율(비트/초)
• La/R: 트래픽 강도(traffic intensity)

그리고 큐가 매우 커서 무한대 비트를 저장할 수 있다고 가정해 봅시다. 트래픽 강도(traffic intensity), 즉 La/R은 큐잉 지연의 정도를 측정하는데 매우 중요합니다. La/R > 1이면, 비트가 큐에 도착하는 평균율이 비트가 큐에서 전송되는 비율을 초과합니다. 이 경우에 큐는 끝없이 증가하고 큐잉 지연은 무한대에 도달하게 됩니다. 따라서 트래픽 강도가 1보다 크지 않게 시스템을 설계해야 합니다.

La/R <= 1인 경우를 생각해 봅시다. 여기서 도착 트래픽의 특성이 큐잉 지연에 영향을 미칩니다. 예를 들어, 패킷이 주기적으로 도착한다면, 즉 하나의 패킷이 L/R초마다 도착한다면, 이때 모든 패킷은 빈 큐에 도착할 것이고 큐잉 지연은 없을 것입니다. 반면에 패킷이 주기적이 아니라 몰려서 도착한다면, 상당한 평균 큐잉 지연이 생길 것입니다. 예를 들어, N개의 패킷이 동시에 (L/R)N초마다 도착한다고 합시다. 그러면 처음에 전송된 패킷은 큐잉 지연이 없습니다. 그리고 두 번째 전송된 패킷은 L/R 초의 지연을 가집니다. 이것을 수식화하면, n 번째 전송된 패킷은 (n-1)L/R 초의 큐잉 지연을 겪는다고 추정할 수 있습니다.

평균 큐잉 지연의 트래픽 강도 의존성

정리하자면 트래픽 강도가 1에 접근할수록 평균 큐잉 지연이 급속히 증가합니다. 

 

패킷 손실

위 내용에서 큐가 무한대 패킷을 가질 수 있다고 가정했지만 현실에서 큐의 용량은 스위치 설계와 비용에 크게 의존하며, 일반적으로 유한한 용량을 가집니다. 큐 용량이 유한하므로 트래픽 강도가 1에 접근함에 따라 패킷 지연이 실제로는 무한대가 되지는 않지만, 패킷이 도착했을 때 큐가 꽉 찬다면 문제가 발생합니다. 이렇게 패킷을 저장할 수 없는 경우에 라우터는 그 패킷을 버립니다. 종단 시스템 관점에서 패킷 손실은 패킷이 네트워크 코어로 전송되었으나 네트워크로부터 목적지에 나타나지 않는 것으로 보일 것입니다. 손실 패킷의 비율은 트래픽 강도가 클수록 증가합니다. 이후에 TCP에서 정리하겠지만 손실된 패킷은 다시 재전송될 수 있습니다.